Рассчитать высоту треугольника со сторонами 18, 14 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{18 + 14 + 10}{2}} \normalsize = 21}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{21(21-18)(21-14)(21-10)}}{14}\normalsize = 9.94987437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{21(21-18)(21-14)(21-10)}}{18}\normalsize = 7.73879118}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{21(21-18)(21-14)(21-10)}}{10}\normalsize = 13.9298241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 18, 14 и 10 равна 9.94987437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 18, 14 и 10 равна 7.73879118
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 18, 14 и 10 равна 13.9298241
Ссылка на результат
?n1=18&n2=14&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 89