Рассчитать высоту треугольника со сторонами 18, 16 и 15

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{18 + 16 + 15}{2}} \normalsize = 24.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-18)(24.5-16)(24.5-15)}}{16}\normalsize = 14.1749325}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-18)(24.5-16)(24.5-15)}}{18}\normalsize = 12.59994}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-18)(24.5-16)(24.5-15)}}{15}\normalsize = 15.119928}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 18, 16 и 15 равна 14.1749325

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 18, 16 и 15 равна 12.59994

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 18, 16 и 15 равна 15.119928

Ссылка на результат

?n1=18&n2=16&n3=15