Рассчитать высоту треугольника со сторонами 18, 16 и 4

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{18 + 16 + 4}{2}} \normalsize = 19}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{19(19-18)(19-16)(19-4)}}{16}\normalsize = 3.65504788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{19(19-18)(19-16)(19-4)}}{18}\normalsize = 3.24893145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{19(19-18)(19-16)(19-4)}}{4}\normalsize = 14.6201915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 18, 16 и 4 равна 3.65504788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 18, 16 и 4 равна 3.24893145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 18, 16 и 4 равна 14.6201915
Ссылка на результат
?n1=18&n2=16&n3=4