Рассчитать высоту треугольника со сторонами 18, 18 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{18 + 18 + 15}{2}} \normalsize = 25.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{25.5(25.5-18)(25.5-18)(25.5-15)}}{18}\normalsize = 13.6358901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{25.5(25.5-18)(25.5-18)(25.5-15)}}{18}\normalsize = 13.6358901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{25.5(25.5-18)(25.5-18)(25.5-15)}}{15}\normalsize = 16.3630682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 18, 18 и 15 равна 13.6358901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 18, 18 и 15 равна 13.6358901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 18, 18 и 15 равна 16.3630682
Ссылка на результат
?n1=18&n2=18&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 65