Рассчитать высоту треугольника со сторонами 19, 15 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{19 + 15 + 6}{2}} \normalsize = 20}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{20(20-19)(20-15)(20-6)}}{15}\normalsize = 4.98887652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{20(20-19)(20-15)(20-6)}}{19}\normalsize = 3.93858672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{20(20-19)(20-15)(20-6)}}{6}\normalsize = 12.4721913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 19, 15 и 6 равна 4.98887652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 19, 15 и 6 равна 3.93858672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 19, 15 и 6 равна 12.4721913
Ссылка на результат
?n1=19&n2=15&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 22 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 64