Рассчитать высоту треугольника со сторонами 19, 18 и 2
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{19 + 18 + 2}{2}} \normalsize = 19.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{19.5(19.5-19)(19.5-18)(19.5-2)}}{18}\normalsize = 1.77756075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{19.5(19.5-19)(19.5-18)(19.5-2)}}{19}\normalsize = 1.68400492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{19.5(19.5-19)(19.5-18)(19.5-2)}}{2}\normalsize = 15.9980468}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 19, 18 и 2 равна 1.77756075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 19, 18 и 2 равна 1.68400492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 19, 18 и 2 равна 15.9980468
Ссылка на результат
?n1=19&n2=18&n3=2
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 34