Рассчитать высоту треугольника со сторонами 20, 12 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{20 + 12 + 9}{2}} \normalsize = 20.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-20)(20.5-12)(20.5-9)}}{12}\normalsize = 5.27556606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-20)(20.5-12)(20.5-9)}}{20}\normalsize = 3.16533963}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-20)(20.5-12)(20.5-9)}}{9}\normalsize = 7.03408808}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 20, 12 и 9 равна 5.27556606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 20, 12 и 9 равна 3.16533963
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 20, 12 и 9 равна 7.03408808
Ссылка на результат
?n1=20&n2=12&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 26