Рассчитать высоту треугольника со сторонами 20, 14 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{20 + 14 + 10}{2}} \normalsize = 22}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{22(22-20)(22-14)(22-10)}}{14}\normalsize = 9.28461532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{22(22-20)(22-14)(22-10)}}{20}\normalsize = 6.49923072}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{22(22-20)(22-14)(22-10)}}{10}\normalsize = 12.9984614}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 20, 14 и 10 равна 9.28461532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 20, 14 и 10 равна 6.49923072
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 20, 14 и 10 равна 12.9984614
Ссылка на результат
?n1=20&n2=14&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 101