Рассчитать высоту треугольника со сторонами 20, 14 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{20 + 14 + 8}{2}} \normalsize = 21}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{21(21-20)(21-14)(21-8)}}{14}\normalsize = 6.244998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{21(21-20)(21-14)(21-8)}}{20}\normalsize = 4.3714986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{21(21-20)(21-14)(21-8)}}{8}\normalsize = 10.9287465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 20, 14 и 8 равна 6.244998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 20, 14 и 8 равна 4.3714986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 20, 14 и 8 равна 10.9287465
Ссылка на результат
?n1=20&n2=14&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 80