Рассчитать высоту треугольника со сторонами 20, 15 и 6

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{20 + 15 + 6}{2}} \normalsize = 20.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-20)(20.5-15)(20.5-6)}}{15}\normalsize = 3.81211519}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-20)(20.5-15)(20.5-6)}}{20}\normalsize = 2.85908639}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-20)(20.5-15)(20.5-6)}}{6}\normalsize = 9.53028798}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 20, 15 и 6 равна 3.81211519

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 20, 15 и 6 равна 2.85908639

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 20, 15 и 6 равна 9.53028798

Ссылка на результат

?n1=20&n2=15&n3=6