Рассчитать высоту треугольника со сторонами 20, 19 и 11

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{20 + 19 + 11}{2}} \normalsize = 25}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{25(25-20)(25-19)(25-11)}}{19}\normalsize = 10.786264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{25(25-20)(25-19)(25-11)}}{20}\normalsize = 10.2469508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{25(25-20)(25-19)(25-11)}}{11}\normalsize = 18.6308196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 20, 19 и 11 равна 10.786264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 20, 19 и 11 равна 10.2469508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 20, 19 и 11 равна 18.6308196
Ссылка на результат
?n1=20&n2=19&n3=11