Рассчитать высоту треугольника со сторонами 20, 19 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{20 + 19 + 16}{2}} \normalsize = 27.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-20)(27.5-19)(27.5-16)}}{19}\normalsize = 14.9462333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-20)(27.5-19)(27.5-16)}}{20}\normalsize = 14.1989216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-20)(27.5-19)(27.5-16)}}{16}\normalsize = 17.748652}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 20, 19 и 16 равна 14.9462333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 20, 19 и 16 равна 14.1989216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 20, 19 и 16 равна 17.748652
Ссылка на результат
?n1=20&n2=19&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 47 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 88