Рассчитать высоту треугольника со сторонами 21, 15 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{21 + 15 + 11}{2}} \normalsize = 23.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{23.5(23.5-21)(23.5-15)(23.5-11)}}{15}\normalsize = 10.5343354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{23.5(23.5-21)(23.5-15)(23.5-11)}}{21}\normalsize = 7.52452528}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{23.5(23.5-21)(23.5-15)(23.5-11)}}{11}\normalsize = 14.3650028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 21, 15 и 11 равна 10.5343354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 21, 15 и 11 равна 7.52452528
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 21, 15 и 11 равна 14.3650028
Ссылка на результат
?n1=21&n2=15&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 41