Рассчитать высоту треугольника со сторонами 21, 15 и 12

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{21 + 15 + 12}{2}} \normalsize = 24}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{24(24-21)(24-15)(24-12)}}{15}\normalsize = 11.7575508}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{24(24-21)(24-15)(24-12)}}{21}\normalsize = 8.39825055}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{24(24-21)(24-15)(24-12)}}{12}\normalsize = 14.6969385}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 21, 15 и 12 равна 11.7575508

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 21, 15 и 12 равна 8.39825055

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 21, 15 и 12 равна 14.6969385

Ссылка на результат

?n1=21&n2=15&n3=12