Рассчитать высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 18

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{21 + 19 + 18}{2}} \normalsize = 29}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{29(29-21)(29-19)(29-18)}}{19}\normalsize = 16.8157689}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{29(29-21)(29-19)(29-18)}}{21}\normalsize = 15.2142671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{29(29-21)(29-19)(29-18)}}{18}\normalsize = 17.7499783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 21, 19 и 18 равна 16.8157689
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 21, 19 и 18 равна 15.2142671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 21, 19 и 18 равна 17.7499783
Ссылка на результат
?n1=21&n2=19&n3=18