Рассчитать высоту треугольника со сторонами 22, 17 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{22 + 17 + 17}{2}} \normalsize = 28}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{28(28-22)(28-17)(28-17)}}{17}\normalsize = 16.7736818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{28(28-22)(28-17)(28-17)}}{22}\normalsize = 12.9614814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{28(28-22)(28-17)(28-17)}}{17}\normalsize = 16.7736818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 22, 17 и 17 равна 16.7736818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 22, 17 и 17 равна 12.9614814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 22, 17 и 17 равна 16.7736818
Ссылка на результат
?n1=22&n2=17&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 86 и 52