Рассчитать высоту треугольника со сторонами 22, 20 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{22 + 20 + 12}{2}} \normalsize = 27}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27(27-22)(27-20)(27-12)}}{20}\normalsize = 11.9058809}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27(27-22)(27-20)(27-12)}}{22}\normalsize = 10.8235281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27(27-22)(27-20)(27-12)}}{12}\normalsize = 19.8431348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 22, 20 и 12 равна 11.9058809
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 22, 20 и 12 равна 10.8235281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 22, 20 и 12 равна 19.8431348
Ссылка на результат
?n1=22&n2=20&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 49