Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 14 и 12

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 14 + 12}{2}} \normalsize = 24.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-23)(24.5-14)(24.5-12)}}{14}\normalsize = 9.92156742}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-23)(24.5-14)(24.5-12)}}{23}\normalsize = 6.03921495}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-23)(24.5-14)(24.5-12)}}{12}\normalsize = 11.575162}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 14 и 12 равна 9.92156742

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 14 и 12 равна 6.03921495

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 14 и 12 равна 11.575162

Ссылка на результат

?n1=23&n2=14&n3=12