Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 17 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 17 + 7}{2}} \normalsize = 23.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{23.5(23.5-23)(23.5-17)(23.5-7)}}{17}\normalsize = 4.17636702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{23.5(23.5-23)(23.5-17)(23.5-7)}}{23}\normalsize = 3.08687997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{23.5(23.5-23)(23.5-17)(23.5-7)}}{7}\normalsize = 10.1426056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 17 и 7 равна 4.17636702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 17 и 7 равна 3.08687997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 17 и 7 равна 10.1426056
Ссылка на результат
?n1=23&n2=17&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 26