Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 18 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 18 + 12}{2}} \normalsize = 26.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-23)(26.5-18)(26.5-12)}}{18}\normalsize = 11.8797667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-23)(26.5-18)(26.5-12)}}{23}\normalsize = 9.29720876}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-23)(26.5-18)(26.5-12)}}{12}\normalsize = 17.8196501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 18 и 12 равна 11.8797667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 18 и 12 равна 9.29720876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 18 и 12 равна 17.8196501
Ссылка на результат
?n1=23&n2=18&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 90