Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 19 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 19 + 18}{2}} \normalsize = 30}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{30(30-23)(30-19)(30-18)}}{19}\normalsize = 17.5256045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{30(30-23)(30-19)(30-18)}}{23}\normalsize = 14.4776733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{30(30-23)(30-19)(30-18)}}{18}\normalsize = 18.4992492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 19 и 18 равна 17.5256045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 19 и 18 равна 14.4776733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 19 и 18 равна 18.4992492
Ссылка на результат
?n1=23&n2=19&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 80