Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 19 и 18

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 19 + 18}{2}} \normalsize = 30}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{30(30-23)(30-19)(30-18)}}{19}\normalsize = 17.5256045}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{30(30-23)(30-19)(30-18)}}{23}\normalsize = 14.4776733}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{30(30-23)(30-19)(30-18)}}{18}\normalsize = 18.4992492}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 19 и 18 равна 17.5256045

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 19 и 18 равна 14.4776733

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 19 и 18 равна 18.4992492

Ссылка на результат

?n1=23&n2=19&n3=18