Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 21 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 21 + 11}{2}} \normalsize = 27.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-23)(27.5-21)(27.5-11)}}{21}\normalsize = 10.9719029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-23)(27.5-21)(27.5-11)}}{23}\normalsize = 10.0178244}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-23)(27.5-21)(27.5-11)}}{11}\normalsize = 20.9463601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 21 и 11 равна 10.9719029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 21 и 11 равна 10.0178244
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 21 и 11 равна 20.9463601
Ссылка на результат
?n1=23&n2=21&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 73