Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 21 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 21 + 12}{2}} \normalsize = 28}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{28(28-23)(28-21)(28-12)}}{21}\normalsize = 11.9256959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{28(28-23)(28-21)(28-12)}}{23}\normalsize = 10.8886788}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{28(28-23)(28-21)(28-12)}}{12}\normalsize = 20.8699678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 21 и 12 равна 11.9256959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 21 и 12 равна 10.8886788
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 21 и 12 равна 20.8699678
Ссылка на результат
?n1=23&n2=21&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 62