Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 22 + 5}{2}} \normalsize = 25}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{25(25-23)(25-22)(25-5)}}{22}\normalsize = 4.97929598}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{25(25-23)(25-22)(25-5)}}{23}\normalsize = 4.76280485}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{25(25-23)(25-22)(25-5)}}{5}\normalsize = 21.9089023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 22 и 5 равна 4.97929598
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 22 и 5 равна 4.76280485
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 22 и 5 равна 21.9089023
Ссылка на результат
?n1=23&n2=22&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 70