Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 23 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 23 + 18}{2}} \normalsize = 32}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{32(32-23)(32-23)(32-18)}}{23}\normalsize = 16.5647039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{32(32-23)(32-23)(32-18)}}{23}\normalsize = 16.5647039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{32(32-23)(32-23)(32-18)}}{18}\normalsize = 21.1660105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 23 и 18 равна 16.5647039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 23 и 18 равна 16.5647039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 23 и 18 равна 21.1660105
Ссылка на результат
?n1=23&n2=23&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 77