Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 15 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 15 + 10}{2}} \normalsize = 24.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-24)(24.5-15)(24.5-10)}}{15}\normalsize = 5.47712414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-24)(24.5-15)(24.5-10)}}{24}\normalsize = 3.42320259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-24)(24.5-15)(24.5-10)}}{10}\normalsize = 8.21568622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 15 и 10 равна 5.47712414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 15 и 10 равна 3.42320259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 15 и 10 равна 8.21568622
Ссылка на результат
?n1=24&n2=15&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 25