Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 16 и 14

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 16 + 14}{2}} \normalsize = 27}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-16)(27-14)}}{16}\normalsize = 13.4530433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-16)(27-14)}}{24}\normalsize = 8.96869556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-16)(27-14)}}{14}\normalsize = 15.3749067}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 16 и 14 равна 13.4530433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 16 и 14 равна 8.96869556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 16 и 14 равна 15.3749067
Ссылка на результат
?n1=24&n2=16&n3=14