Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 21 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 21 + 10}{2}} \normalsize = 27.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-24)(27.5-21)(27.5-10)}}{21}\normalsize = 9.96521729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-24)(27.5-21)(27.5-10)}}{24}\normalsize = 8.71956513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-24)(27.5-21)(27.5-10)}}{10}\normalsize = 20.9269563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 21 и 10 равна 9.96521729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 21 и 10 равна 8.71956513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 21 и 10 равна 20.9269563
Ссылка на результат
?n1=24&n2=21&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 51