Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 21 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 21 + 9}{2}} \normalsize = 27}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-21)(27-9)}}{21}\normalsize = 8.90768987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-21)(27-9)}}{24}\normalsize = 7.79422863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-21)(27-9)}}{9}\normalsize = 20.7846097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 21 и 9 равна 8.90768987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 21 и 9 равна 7.79422863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 21 и 9 равна 20.7846097
Ссылка на результат
?n1=24&n2=21&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 43