Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 22 + 16}{2}} \normalsize = 31}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{31(31-24)(31-22)(31-16)}}{22}\normalsize = 15.559802}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{31(31-24)(31-22)(31-16)}}{24}\normalsize = 14.2631518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{31(31-24)(31-22)(31-16)}}{16}\normalsize = 21.3947277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 22 и 16 равна 15.559802
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 22 и 16 равна 14.2631518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 22 и 16 равна 21.3947277
Ссылка на результат
?n1=24&n2=22&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 45