Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 22 + 7}{2}} \normalsize = 26.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-24)(26.5-22)(26.5-7)}}{22}\normalsize = 6.93144559}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-24)(26.5-22)(26.5-7)}}{24}\normalsize = 6.35382513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-24)(26.5-22)(26.5-7)}}{7}\normalsize = 21.7845433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 22 и 7 равна 6.93144559
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 22 и 7 равна 6.35382513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 22 и 7 равна 21.7845433
Ссылка на результат
?n1=24&n2=22&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 60 и 55