Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 23 + 7}{2}} \normalsize = 27}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-23)(27-7)}}{23}\normalsize = 6.99986497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-23)(27-7)}}{24}\normalsize = 6.70820393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27(27-24)(27-23)(27-7)}}{7}\normalsize = 22.9995563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 23 и 7 равна 6.99986497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 23 и 7 равна 6.70820393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 23 и 7 равна 22.9995563
Ссылка на результат
?n1=24&n2=23&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 38 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 73