Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 18 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 18 + 14}{2}} \normalsize = 28.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-25)(28.5-18)(28.5-14)}}{18}\normalsize = 13.6928104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-25)(28.5-18)(28.5-14)}}{25}\normalsize = 9.85882346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-25)(28.5-18)(28.5-14)}}{14}\normalsize = 17.6050419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 18 и 14 равна 13.6928104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 18 и 14 равна 9.85882346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 18 и 14 равна 17.6050419
Ссылка на результат
?n1=25&n2=18&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 119