Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 19

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 20 + 19}{2}} \normalsize = 32}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{32(32-25)(32-20)(32-19)}}{20}\normalsize = 18.6933143}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{32(32-25)(32-20)(32-19)}}{25}\normalsize = 14.9546515}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{32(32-25)(32-20)(32-19)}}{19}\normalsize = 19.677173}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 20 и 19 равна 18.6933143

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 20 и 19 равна 14.9546515

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 20 и 19 равна 19.677173

Ссылка на результат

?n1=25&n2=20&n3=19