Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 7

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 20 + 7}{2}} \normalsize = 26}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{26(26-25)(26-20)(26-7)}}{20}\normalsize = 5.44426304}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{26(26-25)(26-20)(26-7)}}{25}\normalsize = 4.35541043}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{26(26-25)(26-20)(26-7)}}{7}\normalsize = 15.5550372}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 20 и 7 равна 5.44426304

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 20 и 7 равна 4.35541043

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 20 и 7 равна 15.5550372

Ссылка на результат

?n1=25&n2=20&n3=7