Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 21 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 21 + 15}{2}} \normalsize = 30.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-25)(30.5-21)(30.5-15)}}{21}\normalsize = 14.9682014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-25)(30.5-21)(30.5-15)}}{25}\normalsize = 12.5732891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-25)(30.5-21)(30.5-15)}}{15}\normalsize = 20.9554819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 21 и 15 равна 14.9682014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 21 и 15 равна 12.5732891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 21 и 15 равна 20.9554819
Ссылка на результат
?n1=25&n2=21&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 94