Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 21 и 8

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 21 + 8}{2}} \normalsize = 27}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27(27-25)(27-21)(27-8)}}{21}\normalsize = 7.47239819}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27(27-25)(27-21)(27-8)}}{25}\normalsize = 6.27681448}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27(27-25)(27-21)(27-8)}}{8}\normalsize = 19.6150452}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 21 и 8 равна 7.47239819

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 21 и 8 равна 6.27681448

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 21 и 8 равна 19.6150452

Ссылка на результат

?n1=25&n2=21&n3=8