Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 22 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 22 + 9}{2}} \normalsize = 28}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{28(28-25)(28-22)(28-9)}}{22}\normalsize = 8.89609442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{28(28-25)(28-22)(28-9)}}{25}\normalsize = 7.82856309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{28(28-25)(28-22)(28-9)}}{9}\normalsize = 21.7460086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 22 и 9 равна 8.89609442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 22 и 9 равна 7.82856309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 22 и 9 равна 21.7460086
Ссылка на результат
?n1=25&n2=22&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 31 и 29