Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 23 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 23 + 10}{2}} \normalsize = 29}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{29(29-25)(29-23)(29-10)}}{23}\normalsize = 9.99962192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{29(29-25)(29-23)(29-10)}}{25}\normalsize = 9.19965217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{29(29-25)(29-23)(29-10)}}{10}\normalsize = 22.9991304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 23 и 10 равна 9.99962192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 23 и 10 равна 9.19965217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 23 и 10 равна 22.9991304
Ссылка на результат
?n1=25&n2=23&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 25 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 25 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 49