Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 23 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 23 + 5}{2}} \normalsize = 26.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-25)(26.5-23)(26.5-5)}}{23}\normalsize = 4.75580433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-25)(26.5-23)(26.5-5)}}{25}\normalsize = 4.37533999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{26.5(26.5-25)(26.5-23)(26.5-5)}}{5}\normalsize = 21.8766999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 23 и 5 равна 4.75580433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 23 и 5 равна 4.37533999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 23 и 5 равна 21.8766999
Ссылка на результат
?n1=25&n2=23&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 62