Рассчитать высоту треугольника со сторонами 26, 17 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{26 + 17 + 12}{2}} \normalsize = 27.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-26)(27.5-17)(27.5-12)}}{17}\normalsize = 9.63947873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-26)(27.5-17)(27.5-12)}}{26}\normalsize = 6.30273609}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-26)(27.5-17)(27.5-12)}}{12}\normalsize = 13.6559282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 26, 17 и 12 равна 9.63947873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 26, 17 и 12 равна 6.30273609
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 26, 17 и 12 равна 13.6559282
Ссылка на результат
?n1=26&n2=17&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 102