Рассчитать высоту треугольника со сторонами 26, 18 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{26 + 18 + 11}{2}} \normalsize = 27.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-26)(27.5-18)(27.5-11)}}{18}\normalsize = 8.93456148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-26)(27.5-18)(27.5-11)}}{26}\normalsize = 6.18546564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{27.5(27.5-26)(27.5-18)(27.5-11)}}{11}\normalsize = 14.6201915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 26, 18 и 11 равна 8.93456148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 26, 18 и 11 равна 6.18546564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 26, 18 и 11 равна 14.6201915
Ссылка на результат
?n1=26&n2=18&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 39