Рассчитать высоту треугольника со сторонами 26, 22 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{26 + 22 + 17}{2}} \normalsize = 32.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-26)(32.5-22)(32.5-17)}}{22}\normalsize = 16.8564522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-26)(32.5-22)(32.5-17)}}{26}\normalsize = 14.2631518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-26)(32.5-22)(32.5-17)}}{17}\normalsize = 21.8142322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 26, 22 и 17 равна 16.8564522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 26, 22 и 17 равна 14.2631518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 26, 22 и 17 равна 21.8142322
Ссылка на результат
?n1=26&n2=22&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 33