Рассчитать высоту треугольника со сторонами 26, 23 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{26 + 23 + 22}{2}} \normalsize = 35.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-26)(35.5-23)(35.5-22)}}{23}\normalsize = 20.7443595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-26)(35.5-23)(35.5-22)}}{26}\normalsize = 18.3507795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-26)(35.5-23)(35.5-22)}}{22}\normalsize = 21.6872849}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 26, 23 и 22 равна 20.7443595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 26, 23 и 22 равна 18.3507795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 26, 23 и 22 равна 21.6872849
Ссылка на результат
?n1=26&n2=23&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 118