Рассчитать высоту треугольника со сторонами 26, 24 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{26 + 24 + 21}{2}} \normalsize = 35.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-26)(35.5-24)(35.5-21)}}{24}\normalsize = 19.7618525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-26)(35.5-24)(35.5-21)}}{26}\normalsize = 18.24171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-26)(35.5-24)(35.5-21)}}{21}\normalsize = 22.5849743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 26, 24 и 21 равна 19.7618525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 26, 24 и 21 равна 18.24171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 26, 24 и 21 равна 22.5849743
Ссылка на результат
?n1=26&n2=24&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 25 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 25 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 64