Рассчитать высоту треугольника со сторонами 27, 22 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{27 + 22 + 18}{2}} \normalsize = 33.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-27)(33.5-22)(33.5-18)}}{22}\normalsize = 17.9102301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-27)(33.5-22)(33.5-18)}}{27}\normalsize = 14.5935208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-27)(33.5-22)(33.5-18)}}{18}\normalsize = 21.8902813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 27, 22 и 18 равна 17.9102301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 27, 22 и 18 равна 14.5935208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 27, 22 и 18 равна 21.8902813
Ссылка на результат
?n1=27&n2=22&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 79