Рассчитать высоту треугольника со сторонами 27, 23 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{27 + 23 + 8}{2}} \normalsize = 29}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{29(29-27)(29-23)(29-8)}}{23}\normalsize = 7.43363836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{29(29-27)(29-23)(29-8)}}{27}\normalsize = 6.3323586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{29(29-27)(29-23)(29-8)}}{8}\normalsize = 21.3717103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 27, 23 и 8 равна 7.43363836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 27, 23 и 8 равна 6.3323586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 27, 23 и 8 равна 21.3717103
Ссылка на результат
?n1=27&n2=23&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 45