Рассчитать высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 10

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{27 + 24 + 10}{2}} \normalsize = 30.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-27)(30.5-24)(30.5-10)}}{24}\normalsize = 9.93885386}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-27)(30.5-24)(30.5-10)}}{27}\normalsize = 8.83453676}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-27)(30.5-24)(30.5-10)}}{10}\normalsize = 23.8532493}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 27, 24 и 10 равна 9.93885386

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 27, 24 и 10 равна 8.83453676

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 27, 24 и 10 равна 23.8532493

Ссылка на результат

?n1=27&n2=24&n3=10