Рассчитать высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{27 + 24 + 23}{2}} \normalsize = 37}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37(37-27)(37-24)(37-23)}}{24}\normalsize = 21.6249599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37(37-27)(37-24)(37-23)}}{27}\normalsize = 19.2221865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37(37-27)(37-24)(37-23)}}{23}\normalsize = 22.5651755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 27, 24 и 23 равна 21.6249599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 27, 24 и 23 равна 19.2221865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 27, 24 и 23 равна 22.5651755
Ссылка на результат
?n1=27&n2=24&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 76 и 70