Рассчитать высоту треугольника со сторонами 27, 25 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{27 + 25 + 15}{2}} \normalsize = 33.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-27)(33.5-25)(33.5-15)}}{25}\normalsize = 14.8034996}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-27)(33.5-25)(33.5-15)}}{27}\normalsize = 13.7069441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-27)(33.5-25)(33.5-15)}}{15}\normalsize = 24.6724993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 27, 25 и 15 равна 14.8034996
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 27, 25 и 15 равна 13.7069441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 27, 25 и 15 равна 24.6724993
Ссылка на результат
?n1=27&n2=25&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 79